不能直接平均百分比,当基数不同时需还原原始数据再计算。例如三部门满意度分别为80%、60%、70%,调查人数为50、200、150人,正确平均值为(40+120+105)/(50+200+150)=66.25%,而非70%。
求百分比的平均值,关键在于不能直接对百分比数值进行简单算术平均,尤其是当每个百分比对应的基数(原始总量)不同时。正确的方法是先还原到原始数据,再统一计算总体占比。
一、什么时候不能直接平均百分比?
如果多个百分比来自不同的样本量或基数,直接相加再除以数量会得出错误结果。例如:
- 班级A:20人中有10人及格 → 及格率50%
- 班级B:80人中有60人及格 → 及格率75%
若直接平均:(50% + 75%) / 2 = 62.5%,这是错误的。真实平均应基于总人数和总及格人数。
二、正确的百分比平均值计算方法
步骤如下:
- 将每个百分比回归为实际数值:用百分比 × 对应基数。
- 求和所有实际数值:得到总的“部分量”。
- 求和所有基数:得到总的“总量”。
- 用总部分量 ÷ 总量,再转换为百分比。
三、实例说明
某公司三个部门的客户满意度调查结果如下:
- 部门A:调查了50人,满意人数占80%
- 部门B:调查了200人,满意人数占60%
- 部门C:调查了150人,满意人数占70%
错误做法:(80% + 60% + 70%) / 3 = 70%
正确做法:
- 部门A满意人数:50 × 80% = 40人
- 部门B满意人数:200 × 60% = 120人
- 部门C满意人数:150 × 70% = 105人
- 总满意人数:40 + 120 + 105 = 265人
- 总调查人数:50 + 200 + 150 = 400人
- 平均满意度:(265 / 400) × 100% = 66.25%
因此,这三个部门的客户满意度平均值是66.25%,而不是70%。
四、特殊情况:基数相同可直接平均
如果每个百分比的基数完全相同,比如每月销售额目标都是10万元,完成率分别为90%、95%、85%,那么可以直接求算术平均:
(90% + 95% + 85%) / 3 = 90%
因为每项权重一致,此时结果准确。
基本上就这些。关键是看数据背后的基数是否一致。不一致时,必须还原原始数据再汇总计算。这样得出的百分比平均值才真实可靠。